Lutasin ang -6*2^0.1x=-100

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

I-solve ang x

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -6.

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

Bawasan ang fraction \frac{-100}{-6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa -2.

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(2).

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 10.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$