Lutasin ang -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

I-factor

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Isaalang-alang ang -5x^{2}+13x-6. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -5x^{2}+ax+bx-6. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 13.

$$a=10 b=3$$

I-rewrite ang -5x^{2}+13x-6 bilang \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

I-factor out ang 5x sa unang grupo at ang -3 sa pangalawang grupo.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

I-factor out ang common term na -x+2 gamit ang distributive property.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

I-evaluate

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$