Lutasin ang -5x^2+700x-6420

$$- 5 x ^ { 2 } + 700 x - 6420$$

I-factor

$$-5\left(x-\left(70-4\sqrt{226}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{226}+70\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+700x-6420=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-700±\sqrt{700^{2}-4\left(-5\right)\left(-6420\right)}}{2\left(-5\right)}$$

I-square ang 700.

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000-4\left(-5\right)\left(-6420\right)}}{2\left(-5\right)}$$

I-multiply ang -4 times -5.

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000+20\left(-6420\right)}}{2\left(-5\right)}$$

I-multiply ang 20 times -6420.

$$x=\frac{-700±\sqrt{490000-128400}}{2\left(-5\right)}$$

Idagdag ang 490000 sa -128400.

$$x=\frac{-700±\sqrt{361600}}{2\left(-5\right)}$$

Kunin ang square root ng 361600.

$$x=\frac{-700±40\sqrt{226}}{2\left(-5\right)}$$

I-multiply ang 2 times -5.

$$x=\frac{-700±40\sqrt{226}}{-10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-700±40\sqrt{226}}{-10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -700 sa 40\sqrt{226}.

$$x=\frac{40\sqrt{226}-700}{-10}$$

I-divide ang -700+40\sqrt{226} gamit ang -10.

$$x=70-4\sqrt{226}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-700±40\sqrt{226}}{-10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 40\sqrt{226} mula sa -700.

$$x=\frac{-40\sqrt{226}-700}{-10}$$

I-divide ang -700-40\sqrt{226} gamit ang -10.

$$x=4\sqrt{226}+70$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 70-4\sqrt{226} sa x_{1} at ang 70+4\sqrt{226} sa x_{2}.

$$-5x^{2}+700x-6420=-5\left(x-\left(70-4\sqrt{226}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{226}+70\right)\right)$$

I-evaluate

$$-5x^{2}+700x-6420$$