Lutasin ang -5x=3x+4/2x-5

$$- 5 x = \frac { 3 x + 4 } { 2 x - 5 }$$

I-solve ang x

$$x=2$$

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng \frac{5}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2x-5.

$$-5x\left(2x-5\right)=3x+4$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -5x gamit ang 2x-5.

$$-10x^{2}+25x=3x+4$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$-10x^{2}+25x-3x=4$$

Pagsamahin ang 25x at -3x para makuha ang 22x.

$$-10x^{2}+22x=4$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$-10x^{2}+22x-4=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -10 para sa a, 22 para sa b, at -4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-10\right)\left(-4\right)}}{2\left(-10\right)}$$

I-square ang 22.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-10\right)\left(-4\right)}}{2\left(-10\right)}$$

I-multiply ang -4 times -10.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484+40\left(-4\right)}}{2\left(-10\right)}$$

I-multiply ang 40 times -4.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-160}}{2\left(-10\right)}$$

Idagdag ang 484 sa -160.

$$x=\frac{-22±\sqrt{324}}{2\left(-10\right)}$$

Kunin ang square root ng 324.

$$x=\frac{-22±18}{2\left(-10\right)}$$

I-multiply ang 2 times -10.

$$x=\frac{-22±18}{-20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-22±18}{-20} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -22 sa 18.

$$x=-\frac{4}{-20}$$

Bawasan ang fraction \frac{-4}{-20} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-22±18}{-20} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 18 mula sa -22.

$$x=-\frac{40}{-20}$$

I-divide ang -40 gamit ang -20.

$$x=2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{5} x=2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng \frac{5}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2x-5.

$$-5x\left(2x-5\right)=3x+4$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -5x gamit ang 2x-5.

$$-10x^{2}+25x=3x+4$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$-10x^{2}+25x-3x=4$$

Pagsamahin ang 25x at -3x para makuha ang 22x.

$$-10x^{2}+22x=4$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -10.

$$\frac{-10x^{2}+22x}{-10}=\frac{4}{-10}$$

Kapag na-divide gamit ang -10, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -10.

$$x^{2}+\frac{22}{-10}x=\frac{4}{-10}$$

Bawasan ang fraction \frac{22}{-10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{4}{-10}$$

Bawasan ang fraction \frac{4}{-10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=-\frac{2}{5}$$

I-divide ang -\frac{11}{5}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{11}{10}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{11}{10} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=-\frac{2}{5}+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{11}{10} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=-\frac{2}{5}+\frac{121}{100}$$

Idagdag ang -\frac{2}{5} sa \frac{121}{100} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{81}{100}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{9}{10}$$

Idagdag ang \frac{11}{10} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=\frac{1}{5}$$