Lutasin ang -5k^3+40k^2-80k

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

I-factor

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 5.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

Isaalang-alang ang -k^{3}+8k^{2}-16k. I-factor out ang k.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

Isaalang-alang ang -k^{2}+8k-16. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -k^{2}+ak+bk-16. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 8.

$$a=4 b=4$$

I-rewrite ang -k^{2}+8k-16 bilang \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right).

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

I-factor out ang -k sa unang grupo at ang 4 sa pangalawang grupo.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

I-factor out ang common term na k-4 gamit ang distributive property.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

I-evaluate

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$