Lutasin ang -486=-6^x-1

$$- 486 = - 6 ^ { x - 1 }$$

I-solve ang x

$$x=2\log_{6}\left(54\right)\approx 4.452588771$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-6^{x-1}=-486$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$6^{x-1}=\frac{-486}{-1}$$

Maaaring mapasimple ang fraction na \frac{-486}{-1} sa 486 sa pamamagitan ng pag-aalis sa negative sign mula sa parehong numerator at denominator.

$$6^{x-1}=486$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(6^{x-1})=\log(486)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x-1\right)\log(6)=\log(486)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(6).

$$x-1=\frac{\log(486)}{\log(6)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{6}\left(486\right)$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\log_{6}\left(486\right)-\left(-1\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+2\log_{6}\left(54\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$