Lutasin ang -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

I-factor

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

I-square ang -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang -4 times -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang 16 times 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

Idagdag ang 64 sa 64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

Kunin ang square root ng 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang 2 times -4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

I-divide ang 8+8\sqrt{2} gamit ang -8.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8\sqrt{2} mula sa 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

I-divide ang 8-8\sqrt{2} gamit ang -8.

$$x=\sqrt{2}-1$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -\left(1+\sqrt{2}\right) sa x_{1} at ang -1+\sqrt{2} sa x_{2}.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

I-evaluate

$$4-8x-4x^{2}$$