Lutasin ang -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

I-factor

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

I-square ang 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang -4 times -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang 16 times -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Idagdag ang 256 sa -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Kunin ang square root ng 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang 2 times -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -16 sa 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

I-divide ang -16+4\sqrt{14} gamit ang -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{14} mula sa -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

I-divide ang -16-4\sqrt{14} gamit ang -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 2-\frac{\sqrt{14}}{2} sa x_{1} at ang 2+\frac{\sqrt{14}}{2} sa x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

I-evaluate

$$-4x^{2}+16x-2$$