Lutasin ang -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

I-factor

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

I-square ang 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang -4 times -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang 16 times -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Idagdag ang 17689 sa -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang 2 times -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -133 sa \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

I-divide ang -133+\sqrt{16681} gamit ang -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{16681} mula sa -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

I-divide ang -133-\sqrt{16681} gamit ang -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{133-\sqrt{16681}}{8} sa x_{1} at ang \frac{133+\sqrt{16681}}{8} sa x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

I-evaluate

$$-4x^{2}+133x-63$$