Lutasin ang -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

I-evaluate

$$-\frac{44}{15}\approx -2.933333333$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Idagdag ang 10 at 1 para makuha ang 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{11}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{11} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Ipakita ang -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

I-multiply ang 4 at 11 para makuha ang 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Idagdag ang 44 at 1 para makuha ang 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{45}{11}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

I-factor out ang 45=3^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{11} ay 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{11}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

I-divide ang \frac{-4\sqrt{55}}{5} gamit ang \frac{3\sqrt{55}}{11} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{-4\sqrt{55}}{5} gamit ang reciprocal ng \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

I-cancel out ang \sqrt{55} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

I-cancel out ang -1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

I-multiply ang 4 at 11 para makuha ang 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

I-multiply ang -3 at 5 para makuha ang -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{44}{-15} bilang -\frac{44}{15} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$-\frac{44}{15}$$

I-factor

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2.933333333333333$$