Lutasin ang -4=n(2(9)(n-1)-2)

$$- 4 = n ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

I-solve ang n

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}\approx 0.849527923$$

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 2 at 9 para makuha ang 18.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 18 gamit ang n-1.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

I-subtract ang 2 mula sa -18 para makuha ang -20.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang n gamit ang 18n-20.

$$-4=18n^{2}-20n$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$18n^{2}-20n=-4$$

Idagdag ang 4 sa parehong bahagi.

$$18n^{2}-20n+4=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 18 para sa a, -20 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

I-square ang -20.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

I-multiply ang -4 times 18.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 4}}{2\times 18}$$

I-multiply ang -72 times 4.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-288}}{2\times 18}$$

Idagdag ang 400 sa -288.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{112}}{2\times 18}$$

Kunin ang square root ng 112.

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

Ang kabaliktaran ng -20 ay 20.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

I-multiply ang 2 times 18.

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 20 sa 4\sqrt{7}.

$$n=\frac{4\sqrt{7}+20}{36}$$

I-divide ang 20+4\sqrt{7} gamit ang 36.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{7} mula sa 20.

$$n=\frac{20-4\sqrt{7}}{36}$$

I-divide ang 20-4\sqrt{7} gamit ang 36.

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

Nalutas na ang equation.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 2 at 9 para makuha ang 18.

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 18 gamit ang n-1.

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

I-subtract ang 2 mula sa -18 para makuha ang -20.

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang n gamit ang 18n-20.

$$-4=18n^{2}-20n$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$18n^{2}-20n=-4$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 18.

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{4}{18}$$

Kapag na-divide gamit ang 18, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 18.

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{4}{18}$$

Bawasan ang fraction \frac{-20}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{4}{18}$$

Bawasan ang fraction \frac{-4}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{2}{9}$$

I-divide ang -\frac{10}{9}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{9}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{9} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{2}{9}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{9} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{2}{9}+\frac{25}{81}$$

Idagdag ang -\frac{2}{9} sa \frac{25}{81} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=\frac{7}{81}$$

I-factor ang n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=\frac{7}{81}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{81}}$$

Pasimplehin.

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{7}}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{7}}{9}$$

Idagdag ang \frac{5}{9} sa magkabilang dulo ng equation.

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$