Lutasin ang -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

I-subtract ang 4 mula sa 1 para makuha ang -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Idagdag ang 375 sa parehong bahagi.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Idagdag ang -3 at 375 para makuha ang 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 2 para sa b, at 372 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Kunin ang square root ng -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

I-divide ang -2+2i\sqrt{371} gamit ang 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2i\sqrt{371} mula sa -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

I-divide ang -2-2i\sqrt{371} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

I-subtract ang 4 mula sa 1 para makuha ang -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Idagdag ang 3 sa parehong bahagi.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Idagdag ang -375 at 3 para makuha ang -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Idagdag ang -372 sa 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Pasimplehin.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$