Lutasin ang -3x^{2}y:(-3xy)-[x^{2}-(x^{2}-1)-xy-1]*[2x^{2}-2x-(-4x^{4}y^2):(-2x^2y^2)]+2x^2y

$$- 3 x ^ { 2 } y : ( - 3 x y ) - [ x ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 1 ) - x y - 1 ] \cdot [ 2 x ^ { 2 } - 2 x - ( - 4 x ^ { 4 } y ^ { 2 } ) : ( - 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ] + 2 x ^ { 2 } y$$

I-evaluate

$$x$$

Mga Hakbang ng Solution

I-cancel out ang -3xy sa parehong numerator at denominator.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y$$

I-cancel out ang 2x^{2}y^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y$$

Ang anumang idi-divide sa -1 ay magreresulta sa kabaliktaran nito.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa 2x^{2} para makuha ang 0.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

I-subtract ang 1 mula sa 1 para makuha ang 0.

$$x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y$$

I-multiply ang -1 at -2 para makuha ang 2.

$$x-2xyx+2x^{2}y$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x-2x^{2}y+2x^{2}y$$

Pagsamahin ang -2x^{2}y at 2x^{2}y para makuha ang 0.

$$x$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

I-cancel out ang -3xy sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y)$$

I-cancel out ang 2x^{2}y^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y)$$

Ang anumang idi-divide sa -1 ay magreresulta sa kabaliktaran nito.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y)$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa 2x^{2} para makuha ang 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

I-subtract ang 1 mula sa 1 para makuha ang 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y)$$

I-multiply ang -1 at -2 para makuha ang 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2xyx+2x^{2}y)$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2x^{2}y+2x^{2}y)$$

Pagsamahin ang -2x^{2}y at 2x^{2}y para makuha ang 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$1$$