Lutasin ang -3=4x^2-x-3

$$- 3 = 4 x ^ { 2 } - x - 3$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

Idagdag ang 3 sa parehong bahagi.

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

Idagdag ang -3 at 3 para makuha ang 0.

$$4x^{2}-x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 4x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

Idagdag ang 3 sa parehong bahagi.

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

Idagdag ang -3 at 3 para makuha ang 0.

$$4x^{2}-x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 4 para sa a, -1 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±1}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 1.

$$x=\frac{2}{8}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{1}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±1}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

I-divide ang 0 gamit ang 8.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

Idagdag ang 3 sa parehong bahagi.

$$4x^{2}-x=-3+3$$

Idagdag ang -3 at 3 para makuha ang 0.

$$4x^{2}-x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

Kapag na-divide gamit ang 4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

I-divide ang 0 gamit ang 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

I-divide ang -\frac{1}{4}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{8}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{8} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{8} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Idagdag ang \frac{1}{8} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$