Lutasin ang -270x=30x^2

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x=-9$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 30x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-270x-30x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at -270-30x=0.

$$x=0 x=-9$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 30x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -30 para sa a, -270 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Kunin ang square root ng \left(-270\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -270 ay 270.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

I-multiply ang 2 times -30.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{270±270}{-60} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 270 sa 270.

$$x=\frac{540}{-60}$$

I-divide ang 540 gamit ang -60.

$$x=-9$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{270±270}{-60} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 270 mula sa 270.

$$x=\frac{0}{-60}$$

I-divide ang 0 gamit ang -60.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-9 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 30x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-30x^{2}-270x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -30.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Kapag na-divide gamit ang -30, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -30.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

I-divide ang -270 gamit ang -30.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

I-divide ang 0 gamit ang -30.

$$x^{2}+9x=0$$

I-divide ang 9, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{9}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{9}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{9}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

I-factor ang x^{2}+9x+\frac{81}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

I-subtract ang \frac{9}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-9$$