Lutasin ang -25t^2+20t+15

$$- 25 t ^ { 2 } + 20 t + 15$$

I-factor

$$-25\left(t-\frac{2-\sqrt{19}}{5}\right)\left(t-\frac{\sqrt{19}+2}{5}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-25t^{2}+20t+15=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-25\right)\times 15}}{2\left(-25\right)}$$

I-square ang 20.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-25\right)\times 15}}{2\left(-25\right)}$$

I-multiply ang -4 times -25.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+100\times 15}}{2\left(-25\right)}$$

I-multiply ang 100 times 15.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+1500}}{2\left(-25\right)}$$

Idagdag ang 400 sa 1500.

$$t=\frac{-20±\sqrt{1900}}{2\left(-25\right)}$$

Kunin ang square root ng 1900.

$$t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{2\left(-25\right)}$$

I-multiply ang 2 times -25.

$$t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{-50}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{-50} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -20 sa 10\sqrt{19}.

$$t=\frac{10\sqrt{19}-20}{-50}$$

I-divide ang -20+10\sqrt{19} gamit ang -50.

$$t=\frac{2-\sqrt{19}}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-20±10\sqrt{19}}{-50} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 10\sqrt{19} mula sa -20.

$$t=\frac{-10\sqrt{19}-20}{-50}$$

I-divide ang -20-10\sqrt{19} gamit ang -50.

$$t=\frac{\sqrt{19}+2}{5}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{2-\sqrt{19}}{5} sa x_{1} at ang \frac{2+\sqrt{19}}{5} sa x_{2}.

$$-25t^{2}+20t+15=-25\left(t-\frac{2-\sqrt{19}}{5}\right)\left(t-\frac{\sqrt{19}+2}{5}\right)$$

I-evaluate

$$15+20t-25t^{2}$$