Lutasin ang -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

I-factor

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Isaalang-alang ang -20m^{2}-3m+35. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -20m^{2}+am+bm+35. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -3.

$$a=25 b=-28$$

I-rewrite ang -20m^{2}-3m+35 bilang \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

I-factor out ang -5m sa unang grupo at ang -7 sa pangalawang grupo.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

I-factor out ang common term na 4m-5 gamit ang distributive property.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

I-evaluate

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$