Lutasin ang -2x^2+6x-5<0

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 5 < 0$$

I-solve ang x

$$x\in \mathrm{R}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang inequality sa -1 para gawing positibo ang coefficient ng pinakamataas na power sa -2x^{2}+6x-5. Dahil negatibo ang -1, nabago ang direksyon ng inequality.

$$2x^{2}-6x+5>0$$

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x+5=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 2 para sa a, -6 para sa b, at 5 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{6±\sqrt{-4}}{4}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution. Ang expression na 2x^{2}-6x+5 ay may parehong sign para sa anumang x. Para malaman ang sign, kalkulahin ang value ng expression para sa x=0.

$$2\times 0^{2}-6\times 0+5=5$$

Ang value ng expression na 2x^{2}-6x+5 ay palaging positibo. Nalalapat ang inequality para sa x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$