Lutasin ang -2x^2+6x-10=-3x^2

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7.358898944$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 3x^{2} sa parehong bahagi.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -2x^{2} at 3x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 6 para sa b, at -10 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

I-square ang 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Kunin ang square root ng 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

I-divide ang -6+2\sqrt{19} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{19} mula sa -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

I-divide ang -6-2\sqrt{19} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 3x^{2} sa parehong bahagi.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -2x^{2} at 3x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Idagdag ang 10 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$x^{2}+6x=10$$

I-divide ang 6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

I-square ang 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Idagdag ang 10 sa 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

I-factor ang x^{2}+6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Pasimplehin.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7.358898944$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 3x^{2} sa parehong bahagi.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -2x^{2} at 3x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 6 para sa b, at -10 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

I-square ang 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Kunin ang square root ng 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

I-divide ang -6+2\sqrt{19} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{19} mula sa -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

I-divide ang -6-2\sqrt{19} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 3x^{2} sa parehong bahagi.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -2x^{2} at 3x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Idagdag ang 10 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$x^{2}+6x=10$$

I-divide ang 6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

I-square ang 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Idagdag ang 10 sa 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

I-factor ang x^{2}+6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Pasimplehin.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$