Lutasin ang -2x^2+3x=0

$$- 2 x ^ { 2 } + 3 x = 0$$

I-solve ang x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(-2x+3\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at -2x+3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -2 para sa a, 3 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±3}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

I-divide ang 0 gamit ang -4.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±3}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3 mula sa -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Bawasan ang fraction \frac{-6}{-4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+3x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Kapag na-divide gamit ang -2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -2.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 3 gamit ang -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

I-divide ang -\frac{3}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{3}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{3}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{3}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Idagdag ang \frac{3}{4} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$