Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-factor
Tick mark Image
I-evaluate
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

2\left(-x^{2}+13x-12\right)
I-factor out ang 2.
a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12
Isaalang-alang ang -x^{2}+13x-12. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -x^{2}+ax+bx-12. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,12 2,6 3,4
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 12.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=12 b=1
Ang solution ay ang pair na may sum na 13.
\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)
I-rewrite ang -x^{2}+13x-12 bilang \left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right).
-x\left(x-12\right)+x-12
Ï-factor out ang -x sa -x^{2}+12x.
\left(x-12\right)\left(-x+1\right)
I-factor out ang common term na x-12 gamit ang distributive property.
2\left(x-12\right)\left(-x+1\right)
I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.
-2x^{2}+26x-24=0
Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}
I-square ang 26.
x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}
I-multiply ang -4 times -2.
x=\frac{-26±\sqrt{676-192}}{2\left(-2\right)}
I-multiply ang 8 times -24.
x=\frac{-26±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}
Idagdag ang 676 sa -192.
x=\frac{-26±22}{2\left(-2\right)}
Kunin ang square root ng 484.
x=\frac{-26±22}{-4}
I-multiply ang 2 times -2.
x=-\frac{4}{-4}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-26±22}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -26 sa 22.
x=1
I-divide ang -4 gamit ang -4.
x=-\frac{48}{-4}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-26±22}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 22 mula sa -26.
x=12
I-divide ang -48 gamit ang -4.
-2x^{2}+26x-24=-2\left(x-1\right)\left(x-12\right)
I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 1 sa x_{1} at ang 12 sa x_{2}.