I-factor
2\left(1-x\right)\left(x-12\right)
I-evaluate
2\left(1-x\right)\left(x-12\right)
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
2\left(-x^{2}+13x-12\right)
I-factor out ang 2.
a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12
Isaalang-alang ang -x^{2}+13x-12. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -x^{2}+ax+bx-12. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,12 2,6 3,4
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 12.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=12 b=1
Ang solution ay ang pair na may sum na 13.
\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)
I-rewrite ang -x^{2}+13x-12 bilang \left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right).
-x\left(x-12\right)+x-12
Ï-factor out ang -x sa -x^{2}+12x.
\left(x-12\right)\left(-x+1\right)
I-factor out ang common term na x-12 gamit ang distributive property.
2\left(x-12\right)\left(-x+1\right)
I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.
-2x^{2}+26x-24=0
Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}
I-square ang 26.
x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}
I-multiply ang -4 times -2.
x=\frac{-26±\sqrt{676-192}}{2\left(-2\right)}
I-multiply ang 8 times -24.
x=\frac{-26±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}
Idagdag ang 676 sa -192.
x=\frac{-26±22}{2\left(-2\right)}
Kunin ang square root ng 484.
x=\frac{-26±22}{-4}
I-multiply ang 2 times -2.
x=-\frac{4}{-4}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-26±22}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -26 sa 22.
x=1
I-divide ang -4 gamit ang -4.
x=-\frac{48}{-4}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-26±22}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 22 mula sa -26.
x=12
I-divide ang -48 gamit ang -4.
-2x^{2}+26x-24=-2\left(x-1\right)\left(x-12\right)
I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 1 sa x_{1} at ang 12 sa x_{2}.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}