Lutasin ang -2x^2+12x-8

$$- 2 x ^ { 2 } + 12 x - 8$$

I-factor

$$-2\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+12x-8=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-square ang 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+8\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 8 times -8.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-64}}{2\left(-2\right)}$$

Idagdag ang 144 sa -64.

$$x=\frac{-12±\sqrt{80}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 80.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{5}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{5}}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-12±4\sqrt{5}}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -12 sa 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-12}{-4}$$

I-divide ang -12+4\sqrt{5} gamit ang -4.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-12±4\sqrt{5}}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{5} mula sa -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-12}{-4}$$

I-divide ang -12-4\sqrt{5} gamit ang -4.

$$x=\sqrt{5}+3$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 3-\sqrt{5} sa x_{1} at ang 3+\sqrt{5} sa x_{2}.

$$-2x^{2}+12x-8=-2\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

I-evaluate

$$-2x^{2}+12x-8$$