Lutasin ang -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-1\right)\left(x+1\right), ang least common multiple ng 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2x+2 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

I-multiply ang -1 at 3 para makuha ang -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -3-3x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Idagdag ang -1 at 3 para makuha ang 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Pagsamahin ang x at 3x para makuha ang 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -2 para sa a, -4 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

I-divide ang 8 gamit ang -4.

$$x=-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4 mula sa 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

I-divide ang 0 gamit ang -4.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-2 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-1\right)\left(x+1\right), ang least common multiple ng 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2x+2 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

I-multiply ang -1 at 3 para makuha ang -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -3-3x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Idagdag ang -1 at 3 para makuha ang 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Pagsamahin ang x at 3x para makuha ang 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Kapag na-divide gamit ang -2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang -4 gamit ang -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x^{2}+2x=0$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$x+1=1 x+1=-1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-2$$