Lutasin ang -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

I-factor

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

I-square ang 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

I-multiply ang -4 times -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

I-multiply ang 64 times 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Idagdag ang 26873856 sa 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Kunin ang square root ng 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

I-multiply ang 2 times -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5184 sa 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

I-divide ang -5184+40\sqrt{16813} gamit ang -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 40\sqrt{16813} mula sa -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

I-divide ang -5184-40\sqrt{16813} gamit ang -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} sa x_{1} at ang 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} sa x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

I-evaluate

$$421+5184x-16x^{2}$$