Lutasin ang -10x^2-x+8x-7+15x^2-9

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

I-evaluate

$$5x^{2}+7x-16$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -x at 8x para makuha ang 7x.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

Pagsamahin ang -10x^{2} at 15x^{2} para makuha ang 5x^{2}.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

I-subtract ang 9 mula sa -7 para makuha ang -16.

$$5x^{2}+7x-16$$

I-factor

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang -x at 8x para makuha ang 7x.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

Pagsamahin ang -10x^{2} at 15x^{2} para makuha ang 5x^{2}.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

I-subtract ang 9 mula sa -7 para makuha ang -16.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

I-square ang 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times -16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 49 sa 320.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 369.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -7 sa 3\sqrt{41}.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3\sqrt{41} mula sa -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} sa x_{1} at ang \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} sa x_{2}.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$