Lutasin ang -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

I-evaluate

$$-\frac{11}{12}\approx -0.916666667$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 2 at 4 ay 4. I-convert ang -\frac{1}{2} at \frac{3}{4} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{2}{4} at \frac{3}{4}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Idagdag ang -2 at 3 para makuha ang 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

I-convert ang -2 sa fraction na -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{12}{6} at \frac{5}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Idagdag ang -12 at 5 para makuha ang -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1}{3} at \frac{3}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

I-subtract ang 3 mula sa 1 para makuha ang -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{2}{3} ay \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Ang least common multiple ng 6 at 3 ay 6. I-convert ang -\frac{7}{6} at \frac{2}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{7}{6} at \frac{4}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Idagdag ang -7 at 4 para makuha ang -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Bawasan ang fraction \frac{-3}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Ang least common multiple ng 4 at 2 ay 4. I-convert ang \frac{1}{4} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1}{4} at \frac{2}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

I-subtract ang 2 mula sa 1 para makuha ang -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Ang least common multiple ng 4 at 6 ay 12. I-convert ang -\frac{1}{4} at \frac{1}{6} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{3}{12} at \frac{2}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

I-subtract ang 2 mula sa -3 para makuha ang -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{5}{12} ay \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

I-convert ang -1 sa fraction na -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{12}{12} at \frac{5}{12}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Idagdag ang -12 at 5 para makuha ang -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Ang least common multiple ng 12 at 3 ay 12. I-convert ang -\frac{7}{12} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{7}{12} at \frac{4}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-7-4}{12}$$

I-subtract ang 4 mula sa -7 para makuha ang -11.

$$-\frac{11}{12}$$

I-factor

$$-\frac{11}{12} = -0.9166666666666666$$