Lutasin ang -12/5y^2+y=0

$$- 1 \frac { 2 } { 5 } y ^ { 2 } + y = 0$$

I-solve ang y

$$y=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$y=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang y.

$$y\left(\left(-\frac{5+2}{5}\right)y+1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang y=0 at -\frac{7}{5}y+1=0.

$$y=0 y=\frac{5}{7}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$5\left(-\frac{1\times 5+2}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

I-multiply ang 1 at 5 para makuha ang 5.

$$5\left(-\frac{5+2}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

Idagdag ang 5 at 2 para makuha ang 7.

$$5\left(-\frac{7}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

I-multiply ang 5 at -\frac{7}{5} para makuha ang -7.

$$-7y^{2}+5y=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -7 para sa a, 5 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$y=\frac{-5±5}{2\left(-7\right)}$$

I-multiply ang 2 times -7.

$$y=\frac{-5±5}{-14}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-5±5}{-14} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa 5.

$$y=\frac{0}{-14}$$

I-divide ang 0 gamit ang -14.

$$y=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{-5±5}{-14} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa -5.

$$y=-\frac{10}{-14}$$

Bawasan ang fraction \frac{-10}{-14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$y=\frac{5}{7}$$

Nalutas na ang equation.

$$y=0 y=\frac{5}{7}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$5\left(-\frac{1\times 5+2}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

I-multiply ang 1 at 5 para makuha ang 5.

$$5\left(-\frac{5+2}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

Idagdag ang 5 at 2 para makuha ang 7.

$$5\left(-\frac{7}{5}\right)y^{2}+5y=0$$

I-multiply ang 5 at -\frac{7}{5} para makuha ang -7.

$$-7y^{2}+5y=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -7.

$$\frac{-7y^{2}+5y}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Kapag na-divide gamit ang -7, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -7.

$$y^{2}+\frac{5}{-7}y=\frac{0}{-7}$$

I-divide ang 5 gamit ang -7.

$$y^{2}-\frac{5}{7}y=\frac{0}{-7}$$

I-divide ang 0 gamit ang -7.

$$y^{2}-\frac{5}{7}y=0$$

I-divide ang -\frac{5}{7}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{14}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{14} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$y^{2}-\frac{5}{7}y+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{14} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$y^{2}-\frac{5}{7}y+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

I-factor ang y^{2}-\frac{5}{7}y+\frac{25}{196}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Pasimplehin.

$$y-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} y-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Idagdag ang \frac{5}{14} sa magkabilang dulo ng equation.

$$y=\frac{5}{7} y=0$$