Lutasin ang -0.02x^2+168x-64,000>0

$$- 0.02 x ^ { 2 } + 168 x - 64,000 > 0$$

I-solve ang x

$$x\in \left(400,8000\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang inequality sa -1 para gawing positibo ang coefficient ng pinakamataas na power sa -0.02x^{2}+168x-64000. Dahil negatibo ang -1, nabago ang direksyon ng inequality.

$$0.02x^{2}-168x+64000<0$$

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$0.02x^{2}-168x+64000=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 0.02 para sa a, -168 para sa b, at 64000 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-\left(-168\right)±\sqrt{\left(-168\right)^{2}-4\times 0.02\times 64000}}{0.02\times 2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{168±152}{0.04}$$

I-solve ang equation na x=\frac{168±152}{0.04} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=8000 x=400$$

I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.

$$0.02\left(x-8000\right)\left(x-400\right)<0$$

Para maging negatibo ang product, magkasalungat dapat ang mga sign ng x-8000 at x-400. Ikonsidera ang kaso kapag ang x-8000 ay positibo at ang x-400 ay negatibo.

$$x-8000>0 x-400<0$$

False ito para sa anumang x.

$$x\in \emptyset$$

Ikonsidera ang kaso kapag ang x-400 ay positibo at ang x-8000 ay negatibo.

$$x-400>0 x-8000<0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x\in \left(400,8000\right).

$$x\in \left(400,8000\right)$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in \left(400,8000\right)$$