Lutasin ang -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

I-evaluate

$$-72x^{2}-108x-85$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 81x^{2}+108x+36, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Isaalang-alang ang \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Palawakin ang \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Pagsamahin ang -81x^{2} at 9x^{2} para makuha ang -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

I-subtract ang 49 mula sa -36 para makuha ang -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Palawakin

$$-72x^{2}-108x-85$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 81x^{2}+108x+36, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Isaalang-alang ang \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Palawakin ang \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Pagsamahin ang -81x^{2} at 9x^{2} para makuha ang -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

I-subtract ang 49 mula sa -36 para makuha ang -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$