Lutasin ang -x^2+2x-1<0

$$- { x }^{ 2 } +2x-1 < 0$$

I-solve ang x

$$x\neq 1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang inequality sa -1 para gawing positibo ang coefficient ng pinakamataas na power sa -x^{2}+2x-1. Dahil negatibo ang -1, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x^{2}-2x+1>0$$

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -2 para sa b, at 1 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Mga solution ay pareho.

$$x=1$$

I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

Nalalapat ang inequality para sa x\neq 1.

$$x\neq 1$$