Lutasin ang -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

I-factor

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -51.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 256 sa -204.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 52.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -16 sa 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

I-divide ang -16+2\sqrt{13} gamit ang -2.

$$x=8-\sqrt{13}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{13} mula sa -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

I-divide ang -16-2\sqrt{13} gamit ang -2.

$$x=\sqrt{13}+8$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 8-\sqrt{13} sa x_{1} at ang 8+\sqrt{13} sa x_{2}.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

I-evaluate

$$-x^{2}+16x-51$$