Lutasin ang -sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

I-evaluate

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10.606601718$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{3}{8}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Ipakita ang \left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} bilang isang single fraction.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

I-factor out ang 6=3\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

I-multiply ang -3 at 3 para makuha ang -9.

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

I-multiply ang \frac{-9\sqrt{2}}{4} sa \frac{10}{3} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

I-cancel out ang 2\times 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

I-multiply ang -3 at 5 para makuha ang -15.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$