Lutasin ang -1/2x^2-x+3/2

$$- \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } -x+ \frac{ 3 }{ 2 }$$

I-factor

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{1}{2}.

$$\frac{-x^{2}-2x+3}{2}$$

Isaalang-alang ang -x^{2}-2x+3. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -x^{2}+ax+bx+3. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=1 b=-3$$

I-rewrite ang -x^{2}-2x+3 bilang \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 3 sa pangalawang grupo.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

I-factor out ang common term na -x+1 gamit ang distributive property.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\frac{\left(-x+1\right)\left(x+3\right)}{2}$$

I-evaluate

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$