Lutasin ang -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

I-factor

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{1}{2}.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

Isaalang-alang ang -a^{2}+4a-4. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -a^{2}+pa+qa-4. Para mahanap ang p at q, mag-set up ng system na iso-solve.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

Dahil positive ang pq, magkapareho ang mga sign ng p at q. Dahil positive ang p+q, parehong positive ang p at q. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 4.

$$1,4 2,2$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+4=5 2+2=4$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 4.

$$p=2 q=2$$

I-rewrite ang -a^{2}+4a-4 bilang \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

I-factor out ang -a sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

I-factor out ang common term na a-2 gamit ang distributive property.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

I-evaluate

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$