Lutasin ang (x-3.5)*(x+38-2.5)=2535.75

$$(x-3.5) \times (x+38-2.5)=2535.75$$

I-solve ang x

$$x=-70$$

$$x=38$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 2.5 mula sa 38 para makuha ang 35.5.

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-3.5 sa x+35.5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

I-subtract ang 2535.75 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+32x-124.25-2535.75=0$$

I-subtract ang 2535.75 mula sa -124.25 para makuha ang -2660.

$$x^{2}+32x-2660=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 32 para sa b, at -2660 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-2660\right)}}{2}$$

I-square ang 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-2660\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -2660.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+10640}}{2}$$

Idagdag ang 1024 sa 10640.

$$x=\frac{-32±\sqrt{11664}}{2}$$

Kunin ang square root ng 11664.

$$x=\frac{-32±108}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-32±108}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -32 sa 108.

$$x=\frac{76}{2}$$

I-divide ang 76 gamit ang 2.

$$x=38$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-32±108}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 108 mula sa -32.

$$x=-\frac{140}{2}$$

I-divide ang -140 gamit ang 2.

$$x=-70$$

Nalutas na ang equation.

$$x=38 x=-70$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 2.5 mula sa 38 para makuha ang 35.5.

$$\left(x-3.5\right)\left(x+35.5\right)=2535.75$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-3.5 sa x+35.5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+32x-124.25=2535.75$$

Idagdag ang 124.25 sa parehong bahagi.

$$x^{2}+32x=2535.75+124.25$$

Idagdag ang 2535.75 at 124.25 para makuha ang 2660.

$$x^{2}+32x=2660$$

I-divide ang 32, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 16. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 16 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+32x+16^{2}=2660+16^{2}$$

I-square ang 16.

$$x^{2}+32x+256=2660+256$$

Idagdag ang 2660 sa 256.

$$x^{2}+32x+256=2916$$

I-factor ang x^{2}+32x+256. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+16\right)^{2}=2916$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+16\right)^{2}}=\sqrt{2916}$$

Pasimplehin.

$$x+16=54 x+16=-54$$

I-subtract ang 16 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=38 x=-70$$