Lutasin ang (x-2)*(x-3)*(x-4)=(x-2)*(x-3)*(x-5)

$$(x-2) \times (x-3) \times (x-4)=(x-2) \times (x-3) \times (x-5)$$

I-solve ang x

$$x=2$$

$$x=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x-3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-5x+6 sa x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x-3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-5x+6 sa x-5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=x^{3}-10x^{2}+31x-30$$

I-subtract ang x^{3} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24-x^{3}=-10x^{2}+31x-30$$

Pagsamahin ang x^{3} at -x^{3} para makuha ang 0.

$$-9x^{2}+26x-24=-10x^{2}+31x-30$$

Idagdag ang 10x^{2} sa parehong bahagi.

$$-9x^{2}+26x-24+10x^{2}=31x-30$$

Pagsamahin ang -9x^{2} at 10x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+26x-24=31x-30$$

I-subtract ang 31x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+26x-24-31x=-30$$

Pagsamahin ang 26x at -31x para makuha ang -5x.

$$x^{2}-5x-24=-30$$

Idagdag ang 30 sa parehong bahagi.

$$x^{2}-5x-24+30=0$$

Idagdag ang -24 at 30 para makuha ang 6.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -5 para sa b, at 6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

I-square ang -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

Idagdag ang 25 sa -24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Kunin ang square root ng 1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -5 ay 5.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±1}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 5 sa 1.

$$x=\frac{6}{2}$$

I-divide ang 6 gamit ang 2.

$$x=3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±1}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

I-divide ang 4 gamit ang 2.

$$x=2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=3 x=2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x-3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-5x+6 sa x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x-3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-5x+6 sa x-5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=x^{3}-10x^{2}+31x-30$$

I-subtract ang x^{3} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24-x^{3}=-10x^{2}+31x-30$$

Pagsamahin ang x^{3} at -x^{3} para makuha ang 0.

$$-9x^{2}+26x-24=-10x^{2}+31x-30$$

Idagdag ang 10x^{2} sa parehong bahagi.

$$-9x^{2}+26x-24+10x^{2}=31x-30$$

Pagsamahin ang -9x^{2} at 10x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+26x-24=31x-30$$

I-subtract ang 31x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+26x-24-31x=-30$$

Pagsamahin ang 26x at -31x para makuha ang -5x.

$$x^{2}-5x-24=-30$$

Idagdag ang 24 sa parehong bahagi.

$$x^{2}-5x=-30+24$$

Idagdag ang -30 at 24 para makuha ang -6.

$$x^{2}-5x=-6$$

I-divide ang -5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Idagdag ang -6 sa \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

I-factor ang x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Idagdag ang \frac{5}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=3 x=2$$