Lutasin ang (x-1)(x-2)+(x-2)=25

$$(x-1)(x-2)+(x-2)=25$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{26}+1\approx 6.099019514$$

$$x=1-\sqrt{26}\approx -4.099019514$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

Pagsamahin ang -3x at x para makuha ang -2x.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$x^{2}-2x=25$$

I-subtract ang 25 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-2x-25=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -2 para sa b, at -25 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

I-square ang -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-25\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -25.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+100}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 100.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Kunin ang square root ng 104.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}+2}{2}$$

I-divide ang 2+2\sqrt{26} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{26}+1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{26} mula sa 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{26}}{2}$$

I-divide ang 2-2\sqrt{26} gamit ang 2.

$$x=1-\sqrt{26}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

Pagsamahin ang -3x at x para makuha ang -2x.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$x^{2}-2x=25$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-2x+1=25+1$$

Idagdag ang 25 sa 1.

$$x^{2}-2x+1=26$$

I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=26$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Pasimplehin.

$$x-1=\sqrt{26} x-1=-\sqrt{26}$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$