Lutasin ang (x-1)(x+3)=5

$$(x-1)(x+3)=5$$

I-solve ang x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 sa x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+2x-3=5$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

I-subtract ang 5 mula sa -3 para makuha ang -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 2 para sa b, at -8 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Kunin ang square root ng 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±6}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

I-divide ang 4 gamit ang 2.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±6}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6 mula sa -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

I-divide ang -8 gamit ang 2.

$$x=-4$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=-4$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 sa x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Idagdag ang 3 sa parehong bahagi.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Idagdag ang 5 at 3 para makuha ang 8.

$$x^{2}+2x=8$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Idagdag ang 8 sa 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pasimplehin.

$$x+1=3 x+1=-3$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=-4$$