Lutasin ang (x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1

$$(x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}\approx 0.390094749$$

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}\approx -0.390094749$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Isaalang-alang ang \left(x-1\right)\left(x+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang 1-3x.

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5-15x sa 1+3x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

Idagdag ang 5 at 1 para makuha ang 6.

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

Idagdag ang 45x^{2} sa parehong bahagi.

$$x^{2}-1+45x^{2}=6$$

Pagsamahin ang x^{2} at 45x^{2} para makuha ang 46x^{2}.

$$46x^{2}-1=6$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.

$$46x^{2}=6+1$$

Idagdag ang 6 at 1 para makuha ang 7.

$$46x^{2}=7$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 46.

$$x^{2}=\frac{7}{46}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Isaalang-alang ang \left(x-1\right)\left(x+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang 1-3x.

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5-15x sa 1+3x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

Idagdag ang 5 at 1 para makuha ang 6.

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-1-6=-45x^{2}$$

I-subtract ang 6 mula sa -1 para makuha ang -7.

$$x^{2}-7=-45x^{2}$$

Idagdag ang 45x^{2} sa parehong bahagi.

$$x^{2}-7+45x^{2}=0$$

Pagsamahin ang x^{2} at 45x^{2} para makuha ang 46x^{2}.

$$46x^{2}-7=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 46 para sa a, 0 para sa b, at -7 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

I-multiply ang -4 times 46.

$$x=\frac{0±\sqrt{-184\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

I-multiply ang -184 times -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{1288}}{2\times 46}$$

Kunin ang square root ng 1288.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{2\times 46}$$

I-multiply ang 2 times 46.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92} kapag ang ± ay plus.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92} kapag ang ± ay minus.

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$