Lutasin ang (x+2)(x+3)=(x-2)

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 sa x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Pagsamahin ang 5x at -x para makuha ang 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Idagdag ang 2 sa parehong bahagi.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

Idagdag ang 6 at 2 para makuha ang 8.

$$x^{2}+4x+8=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 4 para sa b, at 8 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

I-square ang 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa -32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

Kunin ang square root ng -16.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4i}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 4i.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

I-divide ang -4+4i gamit ang 2.

$$x=-2+2i$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4i}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4i mula sa -4.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

I-divide ang -4-4i gamit ang 2.

$$x=-2-2i$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 sa x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Pagsamahin ang 5x at -x para makuha ang 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

I-subtract ang 6 mula sa -2 para makuha ang -8.

$$x^{2}+4x=-8$$

I-divide ang 4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

I-square ang 2.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

Idagdag ang -8 sa 4.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

I-factor ang x^{2}+4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Pasimplehin.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$