Lutasin ang (x+19)x=8100

$$(x+19)x=8100$$

I-solve ang x

$$x=-100$$

$$x=81$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+19 gamit ang x.

$$x^{2}+19x=8100$$

I-subtract ang 8100 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+19x-8100=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 19 para sa b, at -8100 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-8100\right)}}{2}$$

I-square ang 19.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-8100\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -8100.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+32400}}{2}$$

Idagdag ang 361 sa 32400.

$$x=\frac{-19±\sqrt{32761}}{2}$$

Kunin ang square root ng 32761.

$$x=\frac{-19±181}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-19±181}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -19 sa 181.

$$x=\frac{162}{2}$$

I-divide ang 162 gamit ang 2.

$$x=81$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-19±181}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 181 mula sa -19.

$$x=-\frac{200}{2}$$

I-divide ang -200 gamit ang 2.

$$x=-100$$

Nalutas na ang equation.

$$x=81 x=-100$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+19 gamit ang x.

$$x^{2}+19x=8100$$

I-divide ang 19, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{19}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{19}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=8100+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{19}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=8100+\frac{361}{4}$$

Idagdag ang 8100 sa \frac{361}{4}.

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{32761}{4}$$

I-factor ang x^{2}+19x+\frac{361}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{32761}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32761}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{19}{2}=\frac{181}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{181}{2}$$

I-subtract ang \frac{19}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=81 x=-100$$