Lutasin ang (x+17)x=38

$$(x+17)x=38$$

I-solve ang x

$$x=-19$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+17 gamit ang x.

$$x^{2}+17x=38$$

I-subtract ang 38 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+17x-38=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 17 para sa b, at -38 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-38\right)}}{2}$$

I-square ang 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-38\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -38.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+152}}{2}$$

Idagdag ang 289 sa 152.

$$x=\frac{-17±\sqrt{441}}{2}$$

Kunin ang square root ng 441.

$$x=\frac{-17±21}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-17±21}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -17 sa 21.

$$x=\frac{4}{2}$$

I-divide ang 4 gamit ang 2.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-17±21}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 21 mula sa -17.

$$x=-\frac{38}{2}$$

I-divide ang -38 gamit ang 2.

$$x=-19$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=-19$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+17 gamit ang x.

$$x^{2}+17x=38$$

I-divide ang 17, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{17}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{17}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=38+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{17}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=38+\frac{289}{4}$$

Idagdag ang 38 sa \frac{289}{4}.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{441}{4}$$

I-factor ang x^{2}+17x+\frac{289}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{441}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{21}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{21}{2}$$

I-subtract ang \frac{17}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=-19$$