Lutasin ang (x+1)(x-2)=3

$$(x+1)(x-2)=3$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{21} + 1}{2} \approx 2.791287847$$

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}\approx -1.791287847$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-x-2=3$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-x-2-3=0$$

I-subtract ang 3 mula sa -2 para makuha ang -5.

$$x^{2}-x-5=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -1 para sa b, at -5 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-5\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+20}}{2}$$

Idagdag ang 1 sa 20.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{21}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±\sqrt{21}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±\sqrt{21}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{21} mula sa 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-x-2=3$$

Idagdag ang 2 sa parehong bahagi.

$$x^{2}-x=3+2$$

Idagdag ang 3 at 2 para makuha ang 5.

$$x^{2}-x=5$$

I-divide ang -1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=5+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=5+\frac{1}{4}$$

Idagdag ang 5 sa \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$$

I-factor ang x^{2}-x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

Idagdag ang \frac{1}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$