Lutasin ang (6-x)2x=18

$$(6-x)2x=18$$

I-solve ang x

$$x=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6-x gamit ang 2.

$$\left(12-2x\right)x=18$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 12-2x gamit ang x.

$$12x-2x^{2}=18$$

I-subtract ang 18 mula sa magkabilang dulo.

$$12x-2x^{2}-18=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-2x^{2}+12x-18=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -2 para sa a, 12 para sa b, at -18 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-square ang 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+8\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 8 times -18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\left(-2\right)}$$

Idagdag ang 144 sa -144.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$x=-\frac{12}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

I-divide ang -12 gamit ang -4.

$$x=3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6-x gamit ang 2.

$$\left(12-2x\right)x=18$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 12-2x gamit ang x.

$$12x-2x^{2}=18$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+12x=18$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=\frac{18}{-2}$$

Kapag na-divide gamit ang -2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -2.

$$x^{2}+\frac{12}{-2}x=\frac{18}{-2}$$

I-divide ang 12 gamit ang -2.

$$x^{2}-6x=\frac{18}{-2}$$

I-divide ang 18 gamit ang -2.

$$x^{2}-6x=-9$$

I-divide ang -6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

I-square ang -3.

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

Idagdag ang -9 sa 9.

$$x^{2}-6x+9=0$$

I-factor ang x^{2}-6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pasimplehin.

$$x-3=0 x-3=0$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=3 x=3$$

Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.

$$x=3$$