Lutasin ang (6-x)(8-2x)=16

$$(6-x)(8-2x)=16$$

I-solve ang x

$$x=2$$

$$x=8$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6-x sa 8-2x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$48-20x+2x^{2}=16$$

I-subtract ang 16 mula sa magkabilang dulo.

$$48-20x+2x^{2}-16=0$$

I-subtract ang 16 mula sa 48 para makuha ang 32.

$$32-20x+2x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$2x^{2}-20x+32=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -20 para sa b, at 32 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

I-square ang -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 32}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 32}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 32.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-256}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 400 sa -256.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 144.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±12}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -20 ay 20.

$$x=\frac{20±12}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{20±12}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{20±12}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 20 sa 12.

$$x=\frac{32}{4}$$

I-divide ang 32 gamit ang 4.

$$x=8$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{20±12}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa 20.

$$x=\frac{8}{4}$$

I-divide ang 8 gamit ang 4.

$$x=2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=8 x=2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6-x sa 8-2x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$48-20x+2x^{2}=16$$

I-subtract ang 48 mula sa magkabilang dulo.

$$-20x+2x^{2}=16-48$$

I-subtract ang 48 mula sa 16 para makuha ang -32.

$$-20x+2x^{2}=-32$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-20x=-32$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}-20x}{2}=-\frac{32}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{2}\right)x=-\frac{32}{2}$$

I-divide ang -20 gamit ang 2.

$$x^{2}-10x=-\frac{32}{2}$$

I-divide ang -32 gamit ang 2.

$$x^{2}-10x=-16$$

I-divide ang -10, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -5. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -5 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-16+\left(-5\right)^{2}$$

I-square ang -5.

$$x^{2}-10x+25=-16+25$$

Idagdag ang -16 sa 25.

$$x^{2}-10x+25=9$$

I-factor ang x^{2}-10x+25. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=9$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pasimplehin.

$$x-5=3 x-5=-3$$

Idagdag ang 5 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=8 x=2$$