Lutasin ang (5x-1)(5x+1)=-1-5x

$$(5x-1)(5x+1)=-1-5x$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Isaalang-alang ang \left(5x-1\right)\left(5x+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

Palawakin ang \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

I-subtract ang -1 mula sa magkabilang dulo.

$$25x^{2}-1-\left(-1\right)=-5x$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$25x^{2}-1+1=-5x$$

Idagdag ang 5x sa parehong bahagi.

$$25x^{2}-1+1+5x=0$$

Idagdag ang -1 at 1 para makuha ang 0.

$$25x^{2}+5x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 25 para sa a, 5 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 25}$$

Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 25}$$

I-multiply ang 2 times 25.

$$x=\frac{-5±5}{50}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±5}{50} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa 5.

$$x=\frac{0}{50}$$

I-divide ang 0 gamit ang 50.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±5}{50} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa -5.

$$x=-\frac{10}{50}$$

Bawasan ang fraction \frac{-10}{50} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Isaalang-alang ang \left(5x-1\right)\left(5x+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

Palawakin ang \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

Idagdag ang 5x sa parehong bahagi.

$$25x^{2}-1+5x=-1$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.

$$25x^{2}+5x=-1+1$$

Idagdag ang -1 at 1 para makuha ang 0.

$$25x^{2}+5x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 25.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{0}{25}$$

Kapag na-divide gamit ang 25, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 25.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{0}{25}$$

Bawasan ang fraction \frac{5}{25} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{25}$$

I-divide ang 0 gamit ang 25.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

I-divide ang \frac{1}{5}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{10}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{10} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{1}{10} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

I-subtract ang \frac{1}{10} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$