Lutasin ang (45*32){left(8/3right)}^2x=23

$$(45 \times 32) { \left( \frac{ 8 }{ 3 } \right) }^{ 2x } =23$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}\approx -2.108880911$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$1440\times \left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=23$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 1440.

$$\left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=\frac{23}{1440}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(\left(\frac{8}{3}\right)^{2x})=\log(\frac{23}{1440})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(\frac{8}{3})=\log(\frac{23}{1440})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(\frac{8}{3}).

$$2x=\frac{\log(\frac{23}{1440})}{\log(\frac{8}{3})}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{\ln(\frac{23}{1440})}{2\ln(\frac{8}{3})}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(\frac{8}{3})}+\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$