Lutasin ang (3x^2+6x)=0

$$(3 { x }^{ 2 } +6x)=0$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 3x+6=0.

$$x=0 x=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$3x^{2}+6x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, 6 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±6}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±6}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6 mula sa -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

I-divide ang -12 gamit ang 6.

$$x=-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+6x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

I-divide ang 6 gamit ang 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

I-divide ang 0 gamit ang 3.

$$x^{2}+2x=0$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$x+1=1 x+1=-1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-2$$