Lutasin ang (2x-1)(3x-2)=5x+2

$$(2x-1)(3x-2)=5x+2$$

I-solve ang x

$$x=2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-1 sa 3x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

Pagsamahin ang -7x at -5x para makuha ang -12x.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}-12x+2-2=0$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$6x^{2}-12x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6 para sa a, -12 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Ang kabaliktaran ng -12 ay 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$x=\frac{12±12}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12±12}{12} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 12 sa 12.

$$x=\frac{24}{12}$$

I-divide ang 24 gamit ang 12.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12±12}{12} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa 12.

$$x=\frac{0}{12}$$

I-divide ang 0 gamit ang 12.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-1 sa 3x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

Pagsamahin ang -7x at -5x para makuha ang -12x.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}-12x=2-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 2 para makuha ang 0.

$$6x^{2}-12x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$\frac{6x^{2}-12x}{6}=\frac{0}{6}$$

Kapag na-divide gamit ang 6, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang -12 gamit ang 6.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$x^{2}-2x=0$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-2x+1=1$$

I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=0$$