Lutasin ang (20-5x)(6-x)=125*9

$$(20-5x)(6-x)=125 \times 9$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{226}+5\approx 20.033296378$$

$$x=5-\sqrt{226}\approx -10.033296378$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 20-5x sa 6-x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

I-multiply ang 125 at 9 para makuha ang 1125.

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

I-subtract ang 1125 mula sa magkabilang dulo.

$$120-50x+5x^{2}-1125=0$$

I-subtract ang 1125 mula sa 120 para makuha ang -1005.

$$-1005-50x+5x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$5x^{2}-50x-1005=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 5 para sa a, -50 para sa b, at -1005 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

I-square ang -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times -1005.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+20100}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 2500 sa 20100.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{22600}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 22600.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

Ang kabaliktaran ng -50 ay 50.

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 50 sa 10\sqrt{226}.

$$x=\frac{10\sqrt{226}+50}{10}$$

I-divide ang 50+10\sqrt{226} gamit ang 10.

$$x=\sqrt{226}+5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 10\sqrt{226} mula sa 50.

$$x=\frac{50-10\sqrt{226}}{10}$$

I-divide ang 50-10\sqrt{226} gamit ang 10.

$$x=5-\sqrt{226}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 20-5x sa 6-x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

I-multiply ang 125 at 9 para makuha ang 1125.

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

I-subtract ang 120 mula sa magkabilang dulo.

$$-50x+5x^{2}=1125-120$$

I-subtract ang 120 mula sa 1125 para makuha ang 1005.

$$-50x+5x^{2}=1005$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-50x=1005$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{1005}{5}$$

Kapag na-divide gamit ang 5, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{1005}{5}$$

I-divide ang -50 gamit ang 5.

$$x^{2}-10x=\frac{1005}{5}$$

I-divide ang 1005 gamit ang 5.

$$x^{2}-10x=201$$

I-divide ang -10, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -5. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -5 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=201+\left(-5\right)^{2}$$

I-square ang -5.

$$x^{2}-10x+25=201+25$$

Idagdag ang 201 sa 25.

$$x^{2}-10x+25=226$$

I-factor ang x^{2}-10x+25. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=226$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{226}$$

Pasimplehin.

$$x-5=\sqrt{226} x-5=-\sqrt{226}$$

Idagdag ang 5 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$